RSA (Rivest-Shamir-Adleman)

RSA je kryptosystém s veřejným klíčem, který se stal základním kamenem bezpečnosti na internetu. Používá se pro dvě hlavní úlohy:

1. **Šifrování dat:** Aby zprávu mohl přečíst pouze zamýšlený příjemce.
2. **Digitální podpisy:** Aby bylo možné ověřit, že zprávu skutečně poslal daný odesílatel a nebyla cestou změněna.

Algoritmus byl zveřejněn v roce 1977 a jeho bezpečnost je založena na extrémní obtížnosti matematického problému: faktorizace (rozkladu) velkých čísel.

Jak RSA funguje (Princip klíčů)

RSA využívá asymetrický model, kde má každý uživatel dvojici klíčů:

Veřejný klíč (Public Key): Může ho znát kdokoliv. Slouží k „uzamčení“ (zašifrování) zprávy.

Soukromý klíč (Private Key): Musí zůstat v tajnosti. Slouží k „odemknutí“ (dešifrování) zprávy.

Matematické pozadí (Zjednodušeně):

1. Vyberou se dvě velmi velká prvočísla ($p$ a $q$).
2. Vynásobí se spolu, čímž vznikne číslo $n$ (modul).
3. Najít $p$ a $q$ jen na základě znalosti $n$ je pro dnešní počítače u čísel s tisíci ciframi prakticky nemožné. Právě v tom spočívá síla šifry.

Proces šifrování a podpisu

Úkon	Kdo co dělá	Výsledek
Šifrování	Odesílatel použije veřejný klíč příjemce.	Pouze příjemce může zprávu přečíst svým soukromým klíčem.
Digitální podpis	Odesílatel použije svůj soukromý klíč.	Kdokoliv může veřejným klíčem odesílatele ověřit, že podpis je pravý.

Praktické využití RSA

RSA se dnes málokdy používá k šifrování celých velkých souborů (protože je pomalé). Místo toho funguje jako „přepravka“:

SSL/TLS (HTTPS): RSA se použije k bezpečnému předání krátkého symetrického klíče, kterým se pak šifruje zbytek komunikace (pomocí rychlé šifry AES).

SSH: Pro bezpečné přihlašování k serverům bez hesla.

PGP / GPG: Pro šifrování e-mailů.

Bezpečnost a délka klíče

S rostoucím výkonem počítačů musí růst i délka RSA klíčů, aby odolaly útokům hrubou silou:

1024 bitů: Dnes považováno za nebezpečné a nedostatečné.

2048 bitů: Současný standard pro běžné zabezpečení.

4096 bitů: Vysoce bezpečné, používané tam, kde je vyžadována extrémní ochrana.

Budoucnost: S nástupem kvantových počítačů by mohlo být RSA prolomeno pomocí tzv. Shorova algoritmu. Proto se již dnes vyvíjí „post-kvantová kryptografie“.

Související pojmy: Asymetrické šifrování, SSL/TLS, AES, Prvočísla, Digitální podpis, SSH, PGP.