====== Bayesian Filter (Bayesovský filtr) ======

**Bayesian Filter** je statistický algoritmus založený na **Bayesově teorému**, který se používá k třídění dat do kategorií (nejčastěji **Spam** vs. **Ham** – legitimní pošta). Na rozdíl od jednoduchých filtrů, které hledají konkrétní klíčová slova, se bayesovský filtr dokáže učit z příkladů a přizpůsobovat se aktuálním trendům.

----

====== Jak to funguje: Princip pravděpodobnosti ======

Filtr neposuzuje e-mail jako celek, ale rozkládá ho na jednotlivé prvky (slova, znaky, metadata), kterým přiřazuje určitou váhu pravděpodobnosti.

===== 1. Bayesův teorém v praxi =====
Základní matematický vzorec (zjednodušeně) vypočítává pravděpodobnost, že e-mail je spam, na základě výskytu konkrétních slov:

$$P(Spam|Slovo) = \frac{P(Slovo|Spam) \cdot P(Spam)}{P(Slovo)}$$

  * Pokud se slovo "Viagra" vyskytuje v 90 % spamu, ale jen v 0,1 % legitimní pošty, má toto slovo vysoké "spamové skóre".
  * Pokud se slovo "Projekt" vyskytuje v 50 % legitimní pošty, ale jen v 1 % spamu, táhne toto slovo výsledné hodnocení směrem k "Ham".



----

====== Proces učení a klasifikace ======

Bayesovský filtr není po instalaci "vševědoucí". Musí projít dvěma fázemi:

===== 1. Trénování (Training) =====
Uživatel nebo správce systému předloží filtru dvě sady dat:
  * Velký soubor potvrzených spamů.
  * Velký soubor potvrzené legitimní pošty.
Filtr si vytvoří databázi slov a jejich četností v obou skupinách.

===== 2. Bodování (Scoring) =====
Když dorazí nový e-mail:
  1. Algoritmus vybere nejvýznamnější slova v textu.
  2. Zjistí jejich pravděpodobnost spamu z databáze.
  3. Provede kombinovaný výpočet celkového skóre (obvykle od 0.0 do 1.0).
  4. Pokud skóre překročí nastavený práh (např. 0.9), e-mail je označen jako spam.



----

====== Výhody a nevýhody ======

===== Výhody =====
  * **Adaptivita:** Pokud začnou spammeři používat nová slova, stačí párkrát označit e-mail jako spam a filtr se sám "přeškolí".
  * **Personalizace:** Filtr pro právníka se naučí, že termíny jako "smlouva" jsou v pořádku, zatímco pro běžného uživatele mohou být podezřelé.
  * **Nízká chybovost:** Správně natrénované filtry mají velmi nízký počet "falešně pozitivních" výsledků (označení důležité zprávy za spam).

===== Nevýhody =====
  * **Bayesian Poisoning (Otrávení filtru):** Útočníci do spamu přidávají dlouhé bloky legitimního textu (např. úryvky z románů), aby zmátli statistiku a "naředili" spamová slova.
  * **Nutnost tréninku:** Na začátku vyžaduje součinnost uživatele.
  * **Vypočetní náročnost:** Je náročnější na CPU a paměť než jednoduché seznamy zakázaných slov (Blacklisty).

----

====== Praktické využití ======

Dnes je bayesovské filtrování součástí téměř všech velkých antispamových řešení, jako jsou:
  * **SpamAssassin:** Populární open-source nástroj pro mailservery.
  * **Gmail / Outlook:** Využívají pokročilé varianty tohoto algoritmu v kombinaci s neuronovými sítěmi.
  * **Detekce obsahu:** Používá se i mimo e-maily, například pro automatické třídění zpráv v diskusních fórech nebo identifikaci jazyka.

----
//Související pojmy: Spam, Ham, False Positive, Machine Learning, Blacklist, SpamAssassin.//