====== Binary (Dvojková soustava) ======

**Binární soustava** je číselná soustava o základu 2. V digitální elektronice tyto dvě hodnoty (0 a 1) reprezentují logické stavy **Nepravda/Pravda** (False/True) nebo fyzické stavy **Vypnuto/Zapnuto** (např. nízké a vysoké napětí v obvodu).

Každá jednotlivá číslice (0 nebo 1) se nazývá **Bit** (zkratka z //BInary digiT//) a je nejmenší jednotkou informace v informatice.

----

====== Proč počítače používají binární soustavu? ======

Fyzická realizace počítačů je založena na miliardách mikroskopických spínačů – **tranzistorů**. Pro hardware je technicky mnohem jednodušší a spolehlivější rozlišit dva stavy (teče proud / neteče proud) než se snažit přesně měřit deset různých úrovní napětí pro desítkovou soustavu.



----

====== Převod mezi binární a desítkovou soustavou ======

Binární soustava je **poziční**. Hodnota každé číslice závisí na její pozici (řádu), která je mocninou čísla 2.

===== Příklad: Číslo 13 v binární soustavě =====
Číslo 13 zapíšeme jako **1101**. Výpočet probíhá odzadu:
  * $1 \cdot 2^0 = 1$
  * $0 \cdot 2^1 = 0$
  * $1 \cdot 2^2 = 4$
  * $1 \cdot 2^3 = 8$
  * **Součet:** $8 + 4 + 0 + 1 = 13$



----

====== Jak se v binární soustavě reprezentují data? ======

Jelikož počítač nezná nic jiného než nuly a jedničky, všechna ostatní data musí být do binární podoby zakódována:

===== 1. Text (Znaky) =====
Každému znaku je přiřazeno číslo podle určité tabulky (kódování).
  * **ASCII:** Starší standard, kde např. velké 'A' má kód 65 (binárně ''01000001'').
  * **Unicode (UTF-8):** Moderní standard pokrývající všechna písma světa i emoji.

===== 2. Obrázky =====
Obraz je rozdělen na pixely. Každý pixel má barvu definovanou čísly (např. složky RGB – Red, Green, Blue). Každé toto číslo je uloženo jako binární hodnota.

===== 3. Instrukce procesoru =====
Samotný software jsou v konečném důsledku řetězce binárních instrukcí (strojový kód), které říkají procesoru, co má udělat (např. "sečti tato dvě čísla").

----

====== Základní jednotky ======

^ Název ^ Zkratka ^ Kapacita ^
| **Bit** | b | 1 binární číslice (0 nebo 1) |
| **Byte (Bajt)** | B | 8 bitů (může reprezentovat hodnotu 0–255) |
| **Kilobyte** | KB | 1 024 bajtů ($2^{10}$) |
| **Megabyte** | MB | 1 024 kilobajtů |



----

====== Binární logika (Booleova algebra) ======

S binárními čísly se provádějí logické operace, které jsou základem všech výpočtů:
  * **AND (A):** Výsledek je 1, pouze pokud jsou oba vstupy 1.
  * **OR (NEBO):** Výsledek je 1, pokud je alespoň jeden vstup 1.
  * **NOT (NE):** Obrátí hodnotu (z 0 na 1 a naopak).
  * **XOR:** Výsledek je 1, pokud jsou vstupy různé.

----
//Související pojmy: Bit, Byte, ASCII, Unicode, Transistor, Hexadecimal, Boolean Logic.//