====== Hexadecimální soustava (Šestnáctková) ======

**Hexadecimální soustava** je číselná soustava o základu 16. V informatice se používá jako lidsky srozumitelnější způsob zápisu [[binary|binárních dat]]. Jeden hexadecimální znak reprezentuje přesně **4 bity** (tzv. nibble).

----

====== Číslice a symboly ======
Protože desítková soustava má pouze deset číslic (0–9), používá šestnáctková soustava pro hodnoty 10 až 15 písmena:

^ Desítkově ^ 0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 6 ^ 7 ^ 8 ^ 9 ^ 10 ^ 11 ^ 12 ^ 13 ^ 14 ^ 15 ^
| **Hex** | **0** | **1** | **2** | **3** | **4** | **5** | **6** | **7** | **8** | **9** | **A** | **B** | **C** | **D** | **E** | **F** |
| **Binárně** | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |

----

====== Proč ji používáme? ======
Zápis v binární soustavě je pro člověka příliš dlouhý a nepřehledný. 
  * Příklad: Binární číslo ''1010111101101101''
  * Hexadecimální ekvivalent: ''AF6D''
Zápis je kompaktní, snižuje riziko chyby a snadno se převádí zpět na bity (stačí převést každý znak zvlášť).

===== Praktické využití: =====
  * **Barvy v HTML/CSS:** Např. ''#FF5733'' (RGB hodnoty).
  * **MAC adresy:** Fyzické adresy síťových karet (např. ''00:1A:2B:3C:4D:5E'').
  * **Memory Dump:** Zobrazení obsahu operační paměti při ladění softwaru.
  * **IPv6:** Nová generace IP adres používá hexadecimální zápis.

----

====== Logická hradla (Logic Gates) ======

**Logická hradla** jsou základní stavební kameny digitálních obvodů (procesorů, pamětí). Provádějí základní logické operace nad binárními vstupy a výsledkem je jeden binární výstup. Fyzicky jsou v čipech realizována pomocí tranzistorů.



----

====== Základní typy hradel ======

===== 1. NOT (Invertor) =====
Obrací vstupní hodnotu.
  * Vstup 1 -> Výstup 0
  * Vstup 0 -> Výstup 1

===== 2. AND (Logický součin) =====
Výstup je **1** pouze tehdy, pokud jsou **oba** (všechny) vstupy **1**.
  * Použití: Maskování dat nebo kontrola splnění více podmínek zároveň.

===== 3. OR (Logický součet) =====
Výstup je **1**, pokud je **alespoň jeden** ze vstupů **1**.
  * Použití: Slučování signálů nebo povolení akce při splnění jakékoli podmínky.

===== 4. XOR (Exkluzivní součet) =====
Výstup je **1**, pokud jsou vstupy **různé**. (Tedy právě jeden vstup je 1).
  * Použití: Velmi důležité v kryptografii a pro sčítání čísel v procesoru.

===== 5. NAND a NOR (Negované verze) =====
Hradlo **NAND** je v IT klíčové (tzv. univerzální hradlo). Z kombinací hradel NAND lze sestavit jakoukoli jinou logickou funkci. Proto je na nich založena i konstrukce [[flash_pameti|Flash pamětí]] (NAND Flash).

----

====== Pravdivostní tabulka (Truth Table) ======
V encyklopedii se funkce hradel definuje tabulkou. Příklad pro dvě vstupní hodnoty (A, B):

^ A ^ B ^ AND ^ OR ^ XOR ^ NAND ^
| 0 | 0 | **0** | **0** | **0** | **1** |
| 0 | 1 | **0** | **1** | **1** | **1** |
| 1 | 0 | **0** | **1** | **1** | **1** |
| 1 | 1 | **1** | **1** | **0** | **0** |

----

====== Od hradel k procesoru ======
Kombinací stovek hradel vznikají složitější obvody jako **Sčítačky** (pro matematické operace) nebo **Multiplexory**. Miliardy těchto hradel na jediném křemíkovém čipu pak tvoří moderní procesor (CPU).

----
//Související pojmy: Binary, Bit, Byte, CPU, RGB, IPv6, Transistor, NAND Flash.//