====== Standardizace a normalizace dat ======

**Feature Scaling** (úprava měřítka) je proces sjednocení rozsahu hodnot všech vstupních proměnných. Většina algoritmů strojového učení (zejména ty využívající [[it:ml:distance_metrics|metriky vzdálenosti]] jako k-NN, SVM nebo PCA) vyžaduje, aby data byla ve stejném měřítku, jinak budou proměnné s většími čísly neoprávněně dominovat modelu.



===== 1. Normalizace (Min-Max Scaling) =====

Normalizace mění měřítko dat tak, aby všechny hodnoty ležely v pevném intervalu, obvykle **<0, 1>** (nebo <-1, 1>).

**Vzorec:**
$$x_{norm} = \frac{x - x_{min}}{x_{max} - x_{min}}$$

  * **Kdy použít:** Pokud víte, že data mají jasně definované hranice a neobsahují extrémní odlehlé hodnoty (outliers). Často se používá u neuronových sítí a při zpracování obrazu (pixely 0–255 se mění na 0–1).
  * **Nevýhoda:** Pokud se v datech objeví jeden extrémně vysoký bod, zbytek dat se "smrskne" do velmi malého prostoru blízko nuly.

===== 2. Standardizace (Z-score Normalization) =====

Standardizace transformuje data tak, aby měla **průměr 0** a **směrodatnou odchylku 1**. Výsledné hodnoty nejsou omezeny konkrétním rozsahem.

**Vzorec:**
$$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$$

Kde:
  * **$\mu$** je průměr (mean).
  * **$\sigma$** je směrodatná odchylka (standard deviation).



  * **Kdy použít:** Je robustnější vůči odlehlým hodnotám a je nezbytná pro algoritmy jako [[it:ml:pca|PCA]], lineární regrese nebo logistická regrese, které předpokládají, že data jsou soustředěna kolem nuly.
  * **Vlastnost:** Většina hodnot (cca 99 %) se po standardizaci bude nacházet v intervalu <-3, 3>.

===== 3. Srovnání: Kterou metodu zvolit? =====

^ Metoda ^ Rozsah výstupu ^ Citlivost na outliers ^ Typické využití ^
| **Normalizace** | Fixní (0 až 1) | Velmi vysoká | Image processing, NN |
| **Standardizace** | Neomezený | Nižší | PCA, Regrese, SVM |

===== 4. Praktické tipy =====

  * **Vždy po rozdělení dat:** Scaling provádějte až **po** rozdělení dat na trénovací a testovací sadu. Parametry (min, max, průměr) vypočítejte na trénovacích datech a ty pak aplikujte na testovací data. Zabráníte tím "úniku informací" (Data Leakage).
  * **Algoritmy, které scaling nepotřebují:** Rozhodovací stromy a jejich varianty (**Random Forest**, **XGBoost**) jsou k měřítku dat imunní, protože pracují s prahovými hodnotami (vytvářejí uzly typu "je hodnota > 50?").

===== Ukázka v Pythonu (Scikit-Learn) =====

<code python>
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, MinMaxScaler

# Inicializace
scaler_std = StandardScaler()
scaler_norm = MinMaxScaler()

# Aplikace standardizace
X_train_std = scaler_std.fit_transform(X_train)
X_test_std = scaler_std.transform(X_test)

# Aplikace normalizace
X_train_norm = scaler_norm.fit_transform(X_train)
</code>

----
//Související články://
  * [[it:ml:distance_metrics|Metriky vzdálenosti]]
  * [[it:ml:pca|Redukce dimenzionality (PCA)]]
  * [[it:ml:outliers|Jak pracovat s odlehlými hodnotami]]

//Tagy: {{tag>ml preprocessing statistika scaling normalization}}//