====== Regrese (Regression) ======

**Regrese** je statistická a strojová metoda, jejímž cílem je předpovědět **spojitou numerickou hodnotu** (číslo) na základě vstupních dat. Na rozdíl od klasifikace, která zařazuje data do kategorií (např. "pes" vs. "kočka"), regrese odpovídá na otázku "Kolik?".



===== 1. Základní princip =====

V regresi hledáme matematickou funkci $f$, která nejlépe popisuje vztah mezi nezávisle proměnnými (vstupy, rysy) a závisle proměnnou (výstupem, cílem).

$$y = f(x) + \epsilon$$

Kde:
  * **$y$** je hodnota, kterou chceme předpovědět (např. cena nemovitosti).
  * **$x$** jsou vstupní data (např. rozloha bytu, lokalita, stáří).
  * **$\epsilon$** je náhodná chyba (šum).

===== 2. Typy regresních modelů =====

==== A. Lineární regrese (Linear Regression) ====
Nejjednodušší forma regrese, která předpokládá lineární vztah mezi vstupy a výstupem. Výsledkem je přímka (v 2D) nebo nadrovina (ve více dimenzích).
  * **Jednoduchá:** Predikce na základě jednoho faktoru (např. plocha -> cena).
  * **Vícenásobná:** Predikce na základě více faktorů (plocha + lokalita + patro -> cena).

==== B. Polynomiální regrese ====
Používá se, pokud data nevykazují lineární trend, ale spíše křivku. Do rovnice se přidávají mocniny vstupních proměnných ($x^2, x^3, \dots$).

==== C. Logistická regrese (Pozor na záměnu!) ====
Navzdory názvu se v ML častěji používá pro **klasifikaci**. Používá sigmoidní funkci k určení pravděpodobnosti, že daný jev nastane (výsledek je v intervalu 0 až 1).

==== D. Regresní stromy a lesy (Random Forest Regression) ====
Využívají rozhodovací stromy k rozdělení dat do skupin a následně průměrují hodnoty v těchto skupinách. Jsou velmi odolné vůči odlehlým hodnotám (outliers).

===== 3. Metriky hodnocení (Jak poznat dobrou regresi?) =====

U regrese nemůžeme měřit "přesnost" (accuracy) jako u klasifikace, protože trefit se přesně na desetinné místo je téměř nemožné. Používáme proto metriky založené na chybě:

  * **MAE (Mean Absolute Error):** Průměrná absolutní chyba. Říká nám, o kolik se v průměru model plete (např. "model se plete o 500 Kč").
  * **MSE (Mean Squared Error):** Průměrná čtvercová chyba. Více penalizuje velké chyby.
  * **RMSE (Root Mean Squared Error):** Odmocnina z MSE. Má stejné jednotky jako cílová proměnná.
  * **R-squared ($R^2$):** Koeficient determinace. Říká, jak velké procento rozptylu dat model vysvětluje (0 až 1).



===== 4. Praktické příklady využití =====

  * **Finance:** Předpovídání vývoje cen akcií nebo měnových kurzů.
  * **Reality:** Odhad tržní ceny nemovitosti na základě jejích parametrů.
  * **Meteorologie:** Předpověď teploty na následující dny.
  * **Průmysl:** Prediktivní údržba (odhad, za kolik hodin se stroj porouchá).

===== 5. Úskalí regrese =====

  * **Overfitting (Přeučení):** Model se naučil trénovací data "nazpaměť" i se šumem a selhává na nových datech.
  * **Underfitting (Nedostatečné naučení):** Model je příliš jednoduchý (např. snaží se popsat složitou křivku přímkou).
  * **Outliers (Odlehlé hodnoty):** Extrémní hodnoty v datech mohou lineární regresi drasticky zkreslit.

----
//Související články://
  * [[it:ml:supervised_learning|Učení s učitelem]]
  * [[it:math:statistics|Základy statistiky]]
  * [[it:ml:overfitting|Overfitting a Underfitting]]

//Tagy: {{tag>ml algoritmy statistika regrese math}}//